试题分析: 解题思路:(1)根据各个矩形的面积是频率求解;(2)利用分层抽样的特点“等比例抽样”求解; (3)列举基本事件,利用古典概型概率公式求解. 规律总结:以图表给出的统计题目一般难度不大,主要考查频率直方图、茎叶图、频率分布表给出;抽样方法要注意各自的特点;古典概型是一种重要的概率模型,其关键是正确列举基本事件. 试题解析:(1)由题设可知,第3组的频率为,第4组的频率为,第5组的频率为. (2)第3组的人数为,第4组的人数为, 第5组的人数为。因为第3,4,5组共有60名志愿者,若利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,则每组抽取的人数分别为:第3组为,第4组为,第5组为.所以应从第3,4,5组中分别抽取3名,2名,1名志愿者. (3)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的一名志愿者为C。 则从6名志愿者中抽取2名志愿者的可能情况有:(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C),(B1,B2),(B1,C)(B2,C),共15种。 其中第4组的2名志愿者至少有一名志愿者被抽中的可能情况有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),(B1,C)(B2,C),共9种. 所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为. |