掷甲、乙两颗骰子,甲出现的点数为,乙出现的点数为,若令为的概率,为的概率,试求的值.

掷甲、乙两颗骰子,甲出现的点数为,乙出现的点数为,若令为的概率,为的概率,试求的值.

题型:不详难度:来源:
掷甲、乙两颗骰子,甲出现的点数为,乙出现的点数为,若令的概率,的概率,试求的值.
答案
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解析

试题分析:由题意可知事件,因此考虑通过求其对立事件发生的概率来求,穷举易得事件包含了个基本事件,因此,而事件,变形即,同样通过穷举可知事件包含了个基本事件,因此
从而.
试题解析:以有序实数对来表示两次抛掷骰子的结果,则总共有个基本事件,根据题意,事件,则事件,总共有,……,……个基本事件,根据古典概型可知,同理事件,即,若;若;若;若;若;若
,∴.
举一反三
甲有大小相同的两张卡片,标有数字2、3;乙有大小相同的卡片四张,分别标有1、2、3、4.
(1)求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率;
(2)甲、乙分别取出一张卡,比较数字,数字大者获胜,求乙获胜的概率.
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某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:,绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值;
(2)求续驶里程在的车辆数;
(3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程为的概率.
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某县为增强市民的环境保护意识,面向全县征召义务宣传志愿者,先从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组第2组第3组第4组第5组得到的频率分布直方图如图所示,
(1)分别求第3,4,5组的频率。
(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者.
(3)在(2)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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