（2013•重庆）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任

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（2013•重庆）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E（x）．

答案

（1）

（2）X的分布列为

EX=

=4元

解析

（1）设A_i表示摸到i个红球，B_i表示摸到i个蓝球，则与相互独立（i=0，1，2，3）
∴P（A₁）=

（2）X的所有可能取值为0，10，50，200
P（X=200）=P（A₃B₁）=P（A₃）P（B₁）=

P（X=50）=P（A₃）P（B₀）=

P（X=10）=P（A₂）P（B₁）=

P（X=0）=1﹣

∴X的分布列为

EX=

=4元

举一反三

（2013•重庆）若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为　_________　．

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某学校组织了一次安全知识竞赛，现随机抽取20名学生的测试成绩，如下表所示（不低于90分的测试成绩称为“优秀成绩”）：

79	90	82	80	84	95	79	86	89	91
97	86	79	78	86	77	87	89	83	85

（1）若从这20人中随机选取3人，求至多有1人是“优秀成绩”的概率；
（2）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校全体学生中（人数很多）任选3人，记

表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求

的分布列及数学期望.

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在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是

．
（1）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；
（2）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；
（3）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？

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某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从

道备选题中一次性随机抽取

道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中

道题的便可通过.已知

道备选题中应聘者甲有

道题能正确完成,

道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是

,且每题正确完成与否互不影响.
（1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望；
（2）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？

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从长度为

、

的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率
为 .

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