试题分析:(1)设甲正确完成面试的题数为, 则的取值分别为 ,根据古典概型概率公式可得,从而可得其分布列及期望值;设乙正确完成面试的题数为,则取值分别为 ,乙正确完成面试题数属二项分布,根据二项分布概率公式得,从而可得其分布列及期望值。(2)先比较期望值,期望值大说明通过的可能性大。若期望值相等,则应根据期望值计算其各自的方差,方差小说明相对稳定,故方差小的通过的可能性大。 解:(1)设甲正确完成面试的题数为, 则的取值分别为. 1分 ; ; ; 3分 考生甲正确完成题数的分布列为
. 4分 设乙正确完成面试的题数为,则取值分别为. 5分 ; , , . 7分 考生乙正确完成题数的分布列为:
. 8分 (2)因为, 10分 . 12分 (或). 所以. (或:因为,, 所以. ) 综上所述, 从做对题数的数学期望考查,两人水平相当; 从做对题数的方差考查,甲较稳定; 从至少完成道题的概率考查,甲获得面试通过的可能性大. 13分 |