如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证:∠DBC=∠DCB.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证:∠DBC=∠DCB.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证:∠DBC=∠DCB.
答案
见解析
解析
证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
∴在△ACD和△ABD中
,
∴△ABD≌△ACD(SAS),
∴BD=CD,
∴∠DBC=∠DCB.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N.
求证:AM=AN.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时,求AP的长;
(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.
题型:不详
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如图,△
中,
∥
,
:
=1:2,则△
与四边形
的面积之比是( )
A.1:4
B.1:8
C.1:3
D.1:7
题型:不详
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如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4=
.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,沿AD折叠,使点B落在斜边AC上,若AB=3,BC=4,则BD=
.
题型:不详
难度:
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