△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若a2-c2=b，且b=3ccosA，则b=______．
题型：不详难度：来源：
| △ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若a2-c2=b，且b=3ccosA，则b=______． |
答案
∵b=3ccosA
∴b=3c×化简得2b2=3b2+3（c2-a2）
将a2-c2=b代入上式得2b2=3b2-3b
解得b=3
故答案为：3 |
举一反三
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos=．
（I）求cosB的值；
（II）若a=3，b=2，求c的值． |
已知向量=（sin（A-B），sin(-A)），=（1，2sinB），且•=-sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=sinC，且S△ABC=，求边c的长． |
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且a2，b2，c2成等差数列，则
cosB=______． |
| 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2=b2+bc+c2，则A=（ ） |
| 在△ABC中，AB=2，AC=2，C=60°，则BC=______． |
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