在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cosA+C2=33.(I)求cosB的值;(II)若a=3,b=22,求c的值.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cosA+C2=33.(I)求cosB的值;(II)若a=3,b=22,求c的值.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
cos
A+C
2
=
3
3
.
(I)求cosB的值;
(II)若a=3,b=2
2
,求c的值.
答案
(I)∵
cos
A+C
2
=
3
3
,∴
cos
π-B
2
=
3
3
,∴sin
B
2
=
3
3
∴cosB=1-2sin
2
B
2
=
1
3
;
(II)∵a=3,b=2
2
,cosB=
1
3
∴由余弦定理可得8=9+c
2
-2c
∴c
2
-2c+1=0
∴c=1.
举一反三
已知向量
m
=(sin(A-B),
sin(
π
2
-A)
),
n
=(1,2sinB),且
m
•
n
=-sin2C,其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若
sinA+sinB=
3
2
sinC
,且S
△ABC
=
3
,求边c的长.
题型:不详
难度:
|
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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且a
2
,b
2
,c
2
成等差数列,则
cosB=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a
2
=b
2
+bc+c
2
,则A=( )
A.120°
B.60°
C.150°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=2
3
,AC=2,C=60°,则BC=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(2b-c)cosA=acosC,则∠A为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5π
6
题型:河东区二模
难度:
|
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