在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(2b-c)cosA=acosC,则∠A为( )A.π6B.π4C.π3D.5π6
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在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(2b-c)cosA=acosC,则∠A为( )A.π6B.π4C.π3D.5π6
题型:河东区二模
难度:
来源:
在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(2b-c)cosA=acosC,则∠A为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5π
6
答案
利用正弦定理化简已知等式得:(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC,
整理得:2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB,
∵sinB≠0,
∴cosA=
1
2
,
∵A为三角形的内角,
∴∠A=
π
3
.
故选C
举一反三
在△ABC中,角C为最大角,且a
2
+b
2
-c
2
>0,则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.形状不确定
题型:不详
难度:
|
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若△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a
2
=b
2
+c
2
-bc,则角A的大小为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2π
3
D.
π
3
或
2π
3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
2cos(A+B)+cos2C=-
3
2
,
c=
39
,且a+b=9.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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在锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则实数a的取值范围是( )
A.1<a<3
B.
1<a<
5
C.
3
<a<
5
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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已知向量
m
=(1,cos⊙x),
n
=(sin⊙x,
3
)(⊙>o),函数f(x)=
m
•
n
的图象上一个最高点的坐标为(
π
12
,2),与之相邻的一个最低点的坐标(
7π
12
,-2).
(1)求f(x)的解析式.
(2)在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,且满足a
2
+c
2
=b
2
-ac,求角B的大小以及f(A)取值范围.
题型:通州区模拟
难度:
|
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