若△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2=b2+c2-bc，则角A的大小为（　　）A．π6B．π3C．2π3D．π3或2π3

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若△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2=b2+c2-bc，则角A的大小为（　　）A．π6B．π3C．2π3D．π3或2π3

题型：不详难度：来源：
若△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2=b2+c2-bc，则角A的大小为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
π
3
或
2π
3
答案
∵△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2=b2+c2-bc，由余弦定理可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
∴A=
π
3
，
故选B．
举一反三
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C=-
3
2
，c=


39
，且a+b=9．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
在锐角三角形ABC中，b=1，c=2，则实数a的取值范围是（　　）
A．1＜a＜3B．1＜a＜


5
C．


3
＜a＜


5
D．不能确定
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


m
=（1，cos⊙x），


n
=（sin⊙x，


3
）（⊙＞o），函数f（x）=


m
•


n
的图象上一个最高点的坐标为（
π
12
，2），与之相邻的一个最低点的坐标（
7π
12
，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a2+c2=b2-ac，求角B的大小以及f（A）取值范围．
题型：通州区模拟难度：| 查看答案
设△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，且a2+b2-c2=2absin2C，求角C的大小．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，若∠A、∠B、∠C所对的边a，b，c均成等差数列，∠B=
π
3
，△ABC的面积为4


3
，那么b=______．
题型：海口模拟难度：| 查看答案
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