函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)<0,设a="f(0),b=" f(),c= f(3),则
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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)<0,设a="f(0),b=" f(),c= f(3),则
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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)
<0,设a="f(0),b=" f(
),c= f(3),则 ( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.c<b<a
D.b<c<a
答案
B;
解析
由f(x)=f(2-x)可知,f(x)的图像关于x=1对称,根据题意又知x∈(-∞,1)时,
>0,此时f(x)为增函数,x∈(1,+∞)时,
<0,f(x)为减函数,所以f(3)=f(-1)<f(0)<f(
),即c<a<b,故选B.
举一反三
(本题满分10分)
求函数
(
)与函数
的图像所围成的封闭区域的面积.
题型:不详
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(本题满分10分)
设曲线
≥0)在点M(t,
)处的切线
与x轴y轴所围成的三角形面积为
,
求
的解析式.
题型:不详
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已知函数
图象上一点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)若方程
在
内有两个不等实根,求
的取值范围(其中
为自然对数的底数,
);
题型:不详
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设
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题12分)已知函数
.(I)讨论函数
的单调性;(Ⅱ)若曲线
上两点A、B处的切线都与
轴垂直,且线段AB与
轴有公共点,求实数
的取值范围.
题型:不详
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