某市规定,高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格.某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据,按时间段(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所
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某市规定,高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格.某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据,按时间段(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所
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某市规定,高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格.某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据,按时间段
(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求抽取的20人中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数;
(Ⅱ)从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人,求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率.
答案
(Ⅰ)6,(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)根据频率分布直方图中小长方形面积为频率,而频数为总数与频率之积. 因此参加社区服务在时间段
的学生人数为
(人),参加社区服务在时间段
的学生人数为
(人).所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为
(人).(Ⅱ)解概率应用题,要注意“设、列、解、答”. 设所选学生的参加服务时间在同一时间段内为事件
.由(Ⅰ)可知,参加社区服务在时间段
的学生有4人,记为
;参加社区服务在时间段
的学生有2人,记为
.从这6人中任意选取2人有
共15种情况.事件
包括
共7种情况.所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率
.
解:(Ⅰ)由题意可知,
参加社区服务在时间段
的学生人数为
(人),
参加社区服务在时间段
的学生人数为
(人).
所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为
(人). 5分
(Ⅱ)设所选学生的参加服务时间在同一时间段内为事件
.
由(Ⅰ)可知,
参加社区服务在时间段
的学生有4人,记为
;
参加社区服务在时间段
的学生有2人,记为
.
从这6人中任意选取2人有
共15种情况.
事件
包括
共7种情况.
所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率
. 13分
举一反三
记a,b分别是投掷两次骰子所得的数字,则方程
有两个不同实根的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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甲、乙两人各掷一次骰子(均匀的正方体,六个面上分别为1,2,3,4,5,6点),所得点数分别为x,y
(1)求x<y的概率;
(2)求5<x+y<10的概率。
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将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为
,则方程
有实根的概率
为
.
题型:不详
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某人把大小相同的3个黄色,3个白色的乒乓球放到一个盒子里,让人摸球。规定:若摸得同色3个球,则送给摸球者5元钱,若摸得非同色的3个球,摸球者付给自己1元钱。假定一天内有100人次摸球,试从概率角度估算一下这个人一年(按360天计算)能赚的钱数为( )
A.6000
B.12000
C.7200
D.14400
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将一个骰子先后抛掷三次,则向上的点数和为6的倍数的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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