从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是　　　　.

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答案

解析

从1,2,3,4,5中任意取两个不同的数共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)10种.
其中和为5的有(1,4),(2,3)2种.
由古典概型概率公式知所求概率为

举一反三

现有某类病毒记作X_mY_n,其中正整数m,n(m≤7,n≤9)可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为　　　　.

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从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为

的概率是　　　　.

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小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A₁,A₂,A₃,A₄,A₅,A₆(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

(1)写出数量积X的所有可能取值;
(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

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某小组共有A、B、C、D、E五位同学,他们的身高(单位:米)及体重指标(单位:千克/米²)如下表所示:

(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;
(2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.

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某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:

(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,
①用产品编号列出所有可能的结果;
②设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.

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