某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检,现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1,2,3,4, ,9;6个国产品牌奶粉的样品编号为10,11,12,15,按进口品牌及国
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某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检,现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1,2,3,4, ,9;6个国产品牌奶粉的样品编号为10,11,12,15,按进口品牌及国
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某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检,现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1,2,3,4, ,9;6个国产品牌奶粉的样品编号为10,11,12,15,按进口品牌及国产品牌分层进行分层抽样,从其中抽取5个样品进行首轮检验,用
表示编号为
的样品首轮同时被抽到的概率.
(1)求
的值;
(2)求所有的
的和.
答案
(1)
;(2)所有的
的和为10.
解析
试题分析:(1)由分层抽样可知:首轮检验从编号为1,2,3, ,9的洋品牌奶粉的样品中抽取3个,从编号为10,11, ,15的国产品牌奶粉的样品中抽取2个,从而可求得
的值;(2)采用分类讨论思想,分别求满足①当
时,②当
时,③当
时的
的值,最后求和即得所有的
的和.
试题解析:(1)由分层抽样可知:首轮检验从编号为1,2,3, ,9的洋品牌奶粉的样品中抽取3个,从编号为10,11, ,15的国产品牌奶粉的样品中抽取2个,故
=
=
. 4分
(2)①当
时,
=
=
,而这样的
有
=36个;
②当
时,
=
,而这样的
有
=15个;
③当
时,
=
=
,而这样的
有
=54个.
∴所有的
的和为
×36+
×15+
×54=10. 13分
举一反三
一个三位自然数百位,十位,个位上的数字依次为
,当且仅当
时称为“凹数”(如213,312等),若
,且
互不相同,则这个三位数为“凹数”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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已知某种同型号的
瓶饮料中有
瓶已过了保质期.
(1)从
瓶饮料中任意抽取
瓶,求抽到没过保质期的饮料的概率;
(2)从
瓶饮料中随机抽取
瓶,求抽到已过保质期的饮料的概率.
题型:不详
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袋内装有6个球,这些球依次被编号为1、2、3、……、6,设编号为
n
的球重
n
2
-6
n
+12(单位:克),这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响).
(1)从袋中任意取出一个球,求其重量大于其编号的概率;
(2)如果不放回地任意取出2个球,求它们重量相等的概率.
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某市准备从5名报名者(其中男3人,女2人)中选2人参加两个副局长职务竞选.
(1)求所选2人均为女副局长的概率;
(2)若选派两个副局长依次到A、B两个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局是女副局长的概率.
题型:不详
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已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合A中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置,则事件A={点落在x轴上}与事件B={点落在y轴上}的概率关系为( )
(A)P(A)>P(B)
(B)P(A)<P(B)
(C)P(A)=P(B)
(D)P(A),P(B)大小不确定
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