甲乙两人拿两颗骰子做投掷游戏,规则如下:若掷出的点数之和为3的倍数,原掷骰子的人再继续掷,否则,由对方接着掷。第一次由甲开始掷。(1)分别求第二次、第三次由甲掷

甲乙两人拿两颗骰子做投掷游戏,规则如下:若掷出的点数之和为3的倍数,原掷骰子的人再继续掷,否则,由对方接着掷。第一次由甲开始掷。(1)分别求第二次、第三次由甲掷

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甲乙两人拿两颗骰子做投掷游戏,规则如下:若掷出的点数之和为3的倍数,原掷骰子的人再继续掷,否则,由对方接着掷。第一次由甲开始掷。
(1)分别求第二次、第三次由甲掷的概率;
(2)求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率.
答案
(1)第二次由甲投的概率为:,第三次由甲投的概率为:;(2)
解析

试题分析:(1)两颗骰子包含的基本事件共有种.
将点数和为3的倍数所有结果一一列出:共12种.由此得两骰子点数之和为3的倍数概率为:
由于第一次由甲掷,所以第二次由甲投,则说明第一次甲掷的结果为点数和为3的倍数.
第三次由甲投,则有两种可能,一种是第一、二次都是3的倍数,一种是第一、二次都不是3 的倍数,将这两个事件的概率相加即得第三次由甲投的概率.
(2)求前4次抛掷中甲恰好掷两次共有以下三种结果:甲甲乙乙,甲乙甲乙,甲乙乙甲.在求概率时,只考虑到第三次,因为第三次确定了,第四次由谁投也就确定了.
试题解析:(1)投两颗骰子包含的基本事件为:共36.
点数和为3的倍数有:共12种
两骰子点数之和为3的倍数概率为:        2分
第二次由甲投的概率为:
第三次由甲投的概率为:        6分
(2)求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率为


                  12分
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