曲线y=ax2与直线y=kx+b相交于两点，它们的横坐标为x1、x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，那么（　　）A．x3=x1+x2B．x3=1x1+1x2C

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曲线y=ax2与直线y=kx+b相交于两点，它们的横坐标为x1、x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，那么（　　）A．x3=x1+x2B．x3=1x1+1x2C

题型：不详难度：来源：
曲线y=ax2与直线y=kx+b相交于两点，它们的横坐标为x1、x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，那么（　　）
A．x3=x1+x2B．x3=
1
x1
+
1
x2
C．x1x3=x2x3+x1x2D．x1x2=x2x3+x3x1
答案
联立直线与曲线方程





y=kx+b
y=ax2
可得ax2-kx-b=0
则可得，x1+ x2 =
k
a
，x1x2=
-b
a
，
x3=-
b
k
=
-
b
a
k
a
=
x1x2
x1+x2

∴x1x2=x1x3+x2x3
故选D．
举一反三
已知椭圆：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，以F1为顶点，F2为焦点的抛物线经过椭圆短轴的两端点，则a：b=______．
题型：不详难度：| 查看答案
过抛物线y2=4x的焦点作直线与此抛物线交于P，Q两点，那么线段PQ中点的轨迹方程是______．
题型：不详难度：| 查看答案
抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是______．
题型：不详难度：| 查看答案
设F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，其右焦点是直线y=x-1与x轴的交点，短轴的长是焦距的2倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是该椭圆上的一个动点，求


PF1
•


PF2
的最大值和最小值；
（3）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
题型：南汇区二模难度：| 查看答案
过抛物线y=
1
4
x2的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=2


2
，则弦长|AB|的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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