试题分析:(Ⅰ)若从袋中一次摸出2个小球,求恰为异色球的概率,这显然是一个古典概型,有古典概型的概率求法,先求出总的基本事件数,从8个球中摸出2个小球的种数为 ,再求出符合条件的基本事件数,摸出的2个小球为异色球的种数为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027014419-64167.png) ,从而求出概率 ;(Ⅱ)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑球与白球的个数都没有超过红球的个数,此时有三种:一种是有1个红球,1个黑球,1个白球,二种是有2个红球,1个其它颜色球,三种是所摸得的3小球均为红球,分别求出它们的概率,得分布列,从而求出期望. 试题解析:(Ⅰ)摸出的2个小球为异色球的种数为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027014419-64167.png) 2分 从8个球中摸出2个小球的种数为 3分 故所求概率为 6分 (Ⅱ)符合条件的摸法包括以下三种: 一种是有1个红球,1个黑球,1个白球, 共有![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027014419-64167.png) 种 7分 一种是有2个红球,1个其它颜色球, 共有 种, 8分 一种是所摸得的3小球均为红球,共有 种不同摸法, 故符合条件的不同摸法共有 种. 10分 由题意知,随机变量 的取值为 , , .其分布列为:
12分 |