对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽取了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下:(1)求出表中的值;(
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对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽取了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下:(1)求出表中的值;(
题型:不详
难度:
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对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽取了
名学生作为样本,得到这
名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下:
(1)求出表中
的值;
(2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于
次的学生中任选
人,求至少一人参加社区服务次数在区间
内的概率.
答案
(1)
,
,
,
;(2)
.
解析
试题分析:本题考查频率分布表的读法和随机事件的概率,考查学生的分析能力和计算能力.第一问,先利用频数/样本总数=频率,利用第一组数据,先求出样本总数
,再利用所有频数和为
,求出
,再利用第2组数据求
,再利用所有频率之和为1,求
;第二问,列出任选2名学生的所有可能结果,在其中找出符合题意的种数,求出比值即可.
试题解析:(1)因为
,所以
2分
又因为
,所以
3分
所以
,
4分
(2)设参加社区服务的次数在
内的学生为
,参加社区服务的次数在
内的学生为
; 5分
任选
名学生的结果为:
共
种情况 ; 8分
其中至少一人参加社区服务次数在区间
内的情况有
,共
种情况 10分
每种情况都是等可能出现的,所以其中至少一人参加社区服务次数在区间
内的概率为
. 12分
举一反三
省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员。现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”.
(Ⅰ)用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,如果从这5人中随机选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(Ⅱ)若从所有“高个子”中随机选3名队员,用
表示乙校中选出的“高个子”人数,试求出
的分布列和数学期望.
题型:不详
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|
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若以连续掷两次骰子分别得到的点数
作为点
的横、纵坐标,则点
在直线
上的概率为
.
题型:不详
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|
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如图,从
到
有6条网线,数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量,设这三条网线通过的最大信息之和为
.
(1)当
时,线路信息畅通,求线路信息畅通的概率;
(2)求
的分布列和数学期望.
题型:不详
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某种产品按质量标准分为
,
,
,
,
五个等级.现从一批该产品随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:
等级
频率
(1)在抽取的20个产品中,等级为5的恰有2个,求
,
;
(2)在(1)的条件下,从等级为3和5的所有产品中,任意抽取2个,求抽取的2个产品等级恰好相同的概率.
题型:不详
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某小组共有
、
、
、
、
五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指
标(单位:千克/米
2
)如下表所示:
身高
体重指标
(1)从该小组身高低于
的同学中任选
人,求选到的
人身高都在
以下的概率;
(2)从该小组同学中任选
人,求选到的
人的身高都在
以上且体重指标都在
中的概率.
题型:不详
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