随着经济的发展,人们生活水平的提高,中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视. 从学生体检评价报告单了解到某校3000名学生的体重发育评价情况,得右表:
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随着经济的发展,人们生活水平的提高,中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视. 从学生体检评价报告单了解到某校3000名学生的体重发育评价情况,得右表:
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随着经济的发展,人们生活水平的提高,中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视. 从学生体检评价报告单了解到某校3000名学生的体重发育评价情况,得右表:
偏瘦
正常
肥胖
女生(人)
300
865
男生(人)
885
已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取60名,问应在肥胖学生中抽出多少名?
(Ⅲ)已知
,
,求肥胖学生中男生不少于女生的概率.
答案
(Ⅰ)
=450;(Ⅱ)应在肥胖学生中抽10名;(Ⅲ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)利用“从3000名学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15”可求得
;(Ⅱ)根据分层抽样可求;(Ⅲ)利用古典概型求解.
试题解析:(Ⅰ)由题意可知
, ∴
=450(人) 3分
(Ⅱ)由题意知,肥胖学生人数为
(人)。 设应在肥胖学生中抽取
人,
则
, ∴
(人) 答:应在肥胖学生中抽10名 6分
(Ⅲ)由题意可知,
,且
,
,满足条件的
(
,
)有(243,257),(244,256), ,(257,243),共有15组。
设事件A:“肥胖学生中男生不少于女生”,即
,满足条件的(
,
)
(243,257),(244,256), ,(250,250),共有8组,所以
。
答:肥胖学生中男生不少于女生的概率为
12分
举一反三
从集合
中任取两个不同的数,则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为
.
题型:不详
难度:
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袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球.从袋中任取两球,两球颜色不同的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110), [140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题.
(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;
(Ⅱ)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为=105)作为这组数据的平均分,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
题型:不详
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某小组共有
五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米
2
)如下表所示:
A
B
C
D
E
身高
1.69
1.73
1.75
1.79
1.82
体重指标
19.2
25.1
18.5
23.3
20.9
(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;
(2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.
题型:不详
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从
中随机选取一个数
,从
中随机选取一个数
,则关于
的方程
有两个不相等的实根的概率是
A.
B.
C.
D.
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难度:
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