为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,教育部门主办了全国中学生航模竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出

为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,教育部门主办了全国中学生航模竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出

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为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,教育部门主办了全国中学生航模竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛.
(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;
⑾求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.
答案
(Ⅰ)(Ⅱ)
解析
(Ⅰ)列举基本事件空间包含的基本事件可得基本事件的数目,设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件A,分析可得A包含的基本事件数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案;
(Ⅱ)设“甲、乙两支队伍出场顺序相邻”为事件B,由(Ⅰ)的列举结果分析可得B包含的基本事件数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案.
解:利用树状图列举:共有24个基本事件,符合(Ⅰ)要求的有4个基本事件,符合(Ⅱ)要求的有12个基本事件,所以所求的概率分别为.
另解:(Ⅰ)    (Ⅱ)
举一反三
一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱X(单位:元)的使用情况,分下列四种情况统计:①;②;③;④.调查了10000名中学生,下图是此次调查中某一项的程序框图,其输出的结果是7300,则平均每人每周零花钱在元内的学生的频率是(   )
A.B.C.D.

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一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱X(单位:元) 
的使用情况,分下列四种情况统计: ①;②;③;④.调查了10000名中学生,下图是此次调查中某一项的流程图,其输出的结果是7300,则平均每人每周零花钱在元内的学生的频率是(   )
A.B.C.D.

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.同时掷两个骰子,点数之和等于5的概率是       
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一批10件产品,其中3件次品,不放回抽取3次,已知第一次抽到是次品,则第三次抽到次品的概率 _________。           
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设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(Ⅰ)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(Ⅱ)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
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