(本小题共13分)为了解某地区中学生的身体发育状况,拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查.已知甲、乙、丙三所中学分别有12,6,18个
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(本小题共13分)为了解某地区中学生的身体发育状况,拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查.已知甲、乙、丙三所中学分别有12,6,18个
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(本小题共13分)为了解某地区中学生的身体发育状况,拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查.已知甲、乙、丙三所中学分别有12,6,18个教学班.
(Ⅰ)求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数;
(Ⅱ)若从抽取的6个教学班中随机抽取2个进行调查结果的对比,求这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率.
答案
解:(Ⅰ)由已知可知在甲、乙、丙三所中学共有教学班的比是12:6:18=2:1:3, ……………………1分
所以甲学校抽取教学班数为
个,乙学校抽取教学班数为
个,丙学校抽取教学班数
为
个, …………………4分
所以分别抽取的教学班个数为2,1,3. ……………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,从甲、乙、丙三所中学分别抽取2,1,3个教学班,不妨分别记为
,
,
,
,
,
,则从6个教学班中随机抽取2个教学班的基本事件为:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共15个.……7分
设“从6个教学班中随机抽取2个教学班,至少有1个来自甲学校”为事件
,…8分
则事件
包含的基本事件为:
,
,
,
,
,
,
,
,
共9个. …………10分
所以
. …………………12分
所以从抽取的6个教学班中随机抽取2个,且这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率为
. ……………………13分
解析
略
举一反三
运动会入场式中,A,B,C三个班按一定次序通过主席台,若先后次序是随机排定的,则A班先于B,C班通过的概率为
A.
B.
C.
D.
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(本题满分8分)将一枚质地均匀的骰子连掷两次,记向上的点数分别为
.
(Ⅰ)求事件“
”的概率;
(Ⅱ)求事件“方程
有实根”的概率.
题型:不详
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一个家庭有两个小孩,则基本事件空间
是 ( )
A.{(男,男),(女,女)}
B.{(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)}
C.{(男,女),(女,男)}
D.{(男,男),(男,女),(女,女)}
题型:不详
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甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹).
(1)如果甲只射击
次,求在这一枪出现空弹的概率;
(2)如果甲共射击
次,求在这三枪中出现空弹的概率;
(3)如果在靶上画一个边长为
的等边
,甲射手用实弹瞄准了三角形
区域随机射击,且弹孔都落在三角形
内。求弹孔与
三个顶点的距离都大于1的概率(忽略弹孔大小).
题型:不详
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从3名男生和n名女生中,任选3人参加比赛,已知3人中至少有1名女生的概率为
,则n=_________
题型:不详
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