现有四所大学进行自主招生,同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁4位学生发出录取通知书.若这4名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读,则仅有2名学生

现有四所大学进行自主招生,同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁4位学生发出录取通知书.若这4名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读,则仅有2名学生

题型:不详难度:来源:
现有四所大学进行自主招生,同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁4位学生发出录取通知书.若这4名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读,则仅有2名学生被录取到同一所大学的概率为(     )
A.B.C.D.

答案
B
解析

专题:应用题.
分析:由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件相当于甲、乙、丙、丁四位学生任选四所大学之一共有44种,满足条件的事件是仅有两名学生被录取到同一所大学,可先把四个同学分成1+1+2三份,有C42种分法,再选择三所大学就读,即有C42A43种结果.
解答:解:由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的所有等可能的结果相当于甲、乙、丙、丁四位学生任选四所大学之一,共有44种,
满足条件的事件是仅有两名学生被录取到同一所大学,
可先把四个同学分成1+1+2三份,有C42种分法,
再选择三所大学就读,即有C42A43种就读方式.
∴所求的概率为=
故选B.
点评:本题是一个等可能事件的概率,在解题时关键是看清试验发生包含的事件数,和满足条件的事件数,若不能列举则要用组合和排列数表示出来.
举一反三
(本小题满分14分)有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏,已知正四面体骰子四个面上分别印有,棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次骰子,若掷出后骰子为面,棋子向前跳2站,若掷出后骰子为中的一面,则棋子向前跳1站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为).
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率.
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(本小题满分12分)四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作,要求每所学校至少有一名专家。
(1)求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率;
(2)求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率;
(3)设随机变量为这五名专家到A校评估的人数,求的数学期望E
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(本题14分)
(1)将一颗骰子(正方体形状)先后抛掷2次,得到的点数分别记为
的概率;
(2)从区间中随机取两个数,求的概率.
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、已知函数,在区间[2,3]上任取一点>0的概率为      
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图1是某工厂2010年9月份10个车间产量统计条形图,条形图从左到右表示各车间的产量依次记为A1,A2…,A10(如A3表示3号车间的产量为950件)。图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图。那么运行该算法流程后输出的结果是            

车间


 
  
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