(本小题满分14分)(1)掷两颗骰子,其点数之和为4的概率是多少?(2)甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面,并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个
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(本小题满分14分) (1)掷两颗骰子,其点数之和为4的概率是多少? (2)甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面,并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时,一小时之内如对方不来,则离去。如果他们二人在8点到12点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的,求他们见到面的概率。 |
答案
(1) (2) |
解析
解:(1)所有基本事件共有36个,事件“点数之和为4”包含:(1,3)、(2,2)、 (3,1)共3个基本事件。故其概率为:;… 6分
(2)设甲到达时间为,乙到达时间为,取点, 则。 两人见到面的充要条件是:。如图,其概率是: ……………………… 14分 |
举一反三
在大小相同的4个球中,红球2个,白球2个,若从中任意选取2个球,则所选的2个球恰好不同色的概率是 。 |
考察底为等腰直角三角形的直三棱柱的9条棱,甲从这9条棱中任选一条,乙从这9条棱中任选一条,则这两条棱互相垂直的概率为 ( ) |
(12分)某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组,各有三名成员,现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会. (I)求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率; (II)求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率. |
设,将一个骰子连续抛掷两次,第一次得到的点数为a,第二次得到的点数为b,则使复数为纯虚数的概率为 。 |
图2中实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是,则此长方体的体积是 . |
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