袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求： (1)3个全是红球的概率．  (2)3个颜色全相同的概率． (3

题型：不详难度：来源：

袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：
(1)3个全是红球的概率．  (2)3个颜色全相同的概率．
(3)3个颜色不全相同的概率．  (4)3个颜色全不相同的概率．

答案

（1）；（2）；（3）；（4）

解析

有放回地抽取3次，会产生种情况，故基本事件的总数为27种，（这里也可以利用枚举法枚举后查个数），
⑴事件A“三个球都是红球”，只有一种情况（红，红，红），故概率是.
⑵事件B“3个球颜色全相同的概率”包含三种情况（红，红，红）、（黄，黄，黄）、（白，白，白），故概率是.
⑶事件C“3个球颜色不全相同”与事件B是对立事件，故;
⑷事件D“3个颜色全不相同”包含的事件有（红，黄，白）、（黄，白，红）、（红，白，黄）、（黄，红，白）、（白，黄，红）、（白，红，黄）共6种情况，故概率是.