某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.(Ⅰ)估计全市学生综合素质成绩的平均值;(Ⅱ)若综

某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.(Ⅰ)估计全市学生综合素质成绩的平均值;(Ⅱ)若综

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某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.
(Ⅰ)估计全市学生综合素质成绩的平均值;
(Ⅱ)若综合素质成绩排名前5名中,其中1人为某校的学生会主席,从这5人中推荐3人参加自主招生考试,试求这3人中含该学生会主席的概率.
答案
(Ⅰ)平均数
.
x
=55×0.012×10+65×0.018×10+75×0.04×10+85×0.022×10+95×0.08×10
=74.6,
∴学生综合素质成绩的平均值为74.6;
(Ⅱ)从综合素质成绩排名前5名中任选3人有
C35
=10种选法;
其中这3人中含该学生会主席的有
C24
=6种选法,
∴选出的3人中含该学生会主席的概率是
6
10
=
3
5
举一反三
某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级,等级系数X依次为A,B,C,D,E.现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
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XABCDE
频率a0.20.45bc
如图,已知点P在圆柱OO1的底面圆O上,AB、A1B1分别为圆O、O1的直径且A1A⊥平面PAB.
(Ⅰ)求证:平面A1PB⊥平面A1AP;
(Ⅱ)在三棱锥A1-APB的6条棱中,任取2条棱,求恰好能互相垂直的概率.
(文)同时抛掷两枚骰子,求向上的点数之和大于等于7的概率是多少?
设满足不等式组





1≤x≤4
1≤y≤4
(x,y∈N*)
所表示的点的集合为A,满足不等式组





0≤y≤8
x-y≤0
(x,y∈N*)
所表示的点的集合为B.
(1)在集合A中任取一点(x,y),求点(x,y)∈B的概率;
(2)若(x,y)分别表示甲、乙两人各投掷一枚棱长均相等的三棱锥形状的玩具(各个面分别标有1,2,3,4),规定“甲所掷玩具朝下一面数字为x,乙所掷玩具的三个侧面数字之和为y”,求点(x,y)在集合B中的概率.
一所中学共有学生1000名,各年级男女生人数如下表:已知在全校学生中随机抽取一名,抽到高二女生的概率是0.20
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