给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是( ) A．是假命题 B．是假命题C．是真命题 D．是真命题

题型：不详难度：来源：

给定命题p：函数

为偶函数；命题q：函数

为偶函数，下列说法正确的是( )

A．是假命题	B．是假命题
C．是真命题	D．是真命题

答案

解析

试题分析：对于命题P:

，令

，即

，∴函数

的定义域为

关于原点对称，又∵

，
∴函数

为偶函数，∴命题P为真命题；对于命题q：

，函数

的定义域为R关于原点对称，

，∴函数

为奇函数，∴命题P为假命题，∴

是假命题，故选B.

举一反三

下列命题中的真命题有________．(填序号)
①

x∈R，x＋

＝2；
②

x∈R，sinx＝－1；
③

x∈R，x²>0；
④

x∈R，2^x>0.

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(1)命题“若a＞b，则2^a＞2^b－1”的否命题为____________________________；
(2)命题：“若x²＋x－m＝0没有实根，则m≤0”是____(填“真”或“假”)命题；
(3)命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则

p是____________________．

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已知命题p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x²＋2ax＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

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已知命题p₁：函数y＝ln(x＋

)，是奇函数，p₂：函数y＝

为偶函数，则下列四个命题：
①p₁∨p₂；②p₁∧p₂；③(

p₁)∨p₂；④p₁∧(

p₂)．
其中，真命题是________．(填序号)

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设命题p：关于x的不等式2^|x^－2|<a的解集为；命题q：函数y＝lg(ax²－x＋a)的值域是R.如果命题p和q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．

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