如图所示，一个长为L=1m、质量M=2kg，厚度可以忽略不计的木板B静止在水平地面上，一个质量为m=3kg的物块A（可视为质点）从B的左端以速度v0=3m/s的

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个长为L=1m、质量M=2kg，厚度可以忽略不计的木板B静止在水平地面上，一个质量为m=3kg的物块A（可视为质点）从B的左端以速度v₀=3m/s的初速度向右滑上木板B。若A、B与水平地面的摩擦因数均为μ₁=0.2， A、B之间的动摩擦因数为μ₂=0.4，求：

（1）A在B上滑动时，A、B的加速度。（g取10m/s²）
（2）试分析A能否从B上滑下，若不能求最终A相对大地的运动位移；若能，求A、B停下来时A、B间的距离（不计A从B上滑下因与地面磕碰导致A的速率损失。）

答案

（1），方向水平向左；  ，方向水平向右（2）1.17m

解析

试题分析：（1）设向右为正方向，A受向左得摩擦力，根据牛顿第二定律
 
B受A对它的向右得摩擦力，地面对B的摩擦力向左，由牛顿第二定律得
  
（2）对二者运动过程进行分析，当二者速度相等时
解得t=0.6s
此时

，所以A不能从B上滑落
AB共速后整体的加速度为a
，
此时的速度
整体还能滑行的距离为，由得

最终A相对大地的运动位移
点评：本体属于多过程问题，要画出运动过程图，逐段分析。判断A是否会从B上滑落的依据是：在二者速度相等时，用两者的位移差和板长相比较，大于板长滑落，小于板长不滑落。