如图所示,在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中,与正八边形有公共边的三角形有多少个.
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如图所示,在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中,与正八边形有公共边的三角形有多少个. |
答案
把与正八边形有公共边的三角形分为两类: 第一类,有一条公共边的三角形共有8×4=32(个); 第二类,有两条公共边的三角形共有8(个). 由分类加法计数原理知,共有32+8=40(个). |
举一反三
如图,一环形花坛分成A,B,C,D,E共5块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的两块种不同的花,则不同的种法总数为______.(用数字作答)
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直线x=0和y=-x将圆x2+y2=1分成4部分,用5种不同颜色给四部分染色,每部分染一种颜色,相邻部分不能染同一种颜色,则不同的染色方案有( ) |
甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站3人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是______(用数字作答). |
某城市在中心广场建造一个花圃(如图),花圃分为5个部分,现要将4种颜色的花全部种在花圃中,每部分种一种颜色,且相邻部分的花不同色,则不同的栽种方法共有______种(用数字作答).
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将4个不同的小球放入4个不同的盒子内,恰有两个空盒的放法有______种. |
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