如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A,B.转盘A被平均分成3等份,分别标上1,2,3三个数字;转盘B被平均分成4等份,分别标上3,4,5,6四个数字.有人为甲、
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如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A,B.转盘A被平均分成3等份,分别标上1,2,3三个数字;转盘B被平均分成4等份,分别标上3,4,5,6四个数字.有人为甲、
题型:不详
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如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A,B.转盘A被平均分成3等份,分别标上1,2,3三个数字;转盘B被平均分成4等份,分别标上3,4,5,6四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则;自由转动转盘A与B,转盘停止后,指针各指向一个数字,将指针所指的两个数字相加,如果和是6,那么甲获胜,否则为乙获胜.你认为这样的游戏规则是否公平?如果公平,请说明理由;如果不公平,怎样修改规则才能使游戏对双方公平?
答案
不公平.(2分)
∵P(和为6)=
3
12
=
1
4
,甲、乙获胜的概率不相等(5分)
∴不公平.(无列表或树状图不扣分)
规则改为:和是6或7,甲胜;否则乙胜.(7分)
(和为奇数,甲胜;和为偶数,乙胜;或和小于7,甲胜;和大于等于7,乙胜.答案不唯一.)
举一反三
(手00十•衢州模拟)小明和小亮用如图的两个转盘做“配紫色”(即红与蓝搭配)游戏.
(i)若设定游戏规则如下:分别旋转两个转盘,若配成紫色,则小明赢,否则小亮赢,这个游戏对双方公平吗?(通过画树状图或列表说明)
(手)若游戏规则改为:两个转盘颜色相同或者可以配成紫色,小明得i分,否则小亮得i分.这个游戏对双方公平吗?若公平,说明理由.若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?
题型:不详
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小刚和小明两人做游戏,其规则如下:在A、7两8不透明a盒子里分别装有形状、大小完全相同a一红一黑两8小球和两红一黑三8小球,分别搅匀后,由小刚和小明分别从A、7两8盒子中各摸一8球,若两人摸到a都是红球,则小刚赢;若两人摸到a是颜色不同a球,则小明赢.
(0)请利用画树状图或列表求小明赢a概率.
(2)p认为上述游戏公平吗?若公平,说明理由;若不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.
题型:不详
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姐姐和弟弟玩扑克牌游戏:姐姐手中有4、6、7、8四张扑克牌,弟弟手中有2、3、5、9四张扑克牌,姐姐说咱每人从各自的四张扑克牌中随机抽出一张,如果和为偶数,弟弟你赢,如果和为奇数,我赢.
请问:姐姐设计的游戏规则对双方公平吗?请说明理由.
题型:不详
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小刚很擅长球类运动,课外活动时,足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营,小刚左右为难,最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下:连续抛掷硬币三次,如果三次正面朝上或三次反面朝上,则由小刚任意挑选两球队;如果两次正面朝上一次正面朝下,则小刚加入足球阵营;如果两次反面朝上一次反面朝下,则小刚加入篮球阵营.
(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果;
(2)小刚任意挑选两球队的概率有多大?
(3)这个游戏规则对两个球队是否公平?为什么?
题型:不详
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有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包.小明用刀在它的上表面、前面面和右侧表面沿虚线各切两刀(如图1),将它切成若干块小正方体形面包(如图2).
(1)小明从若干块小面包中任取一块,求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率;
(2)小明和弟弟边吃边玩.游戏规则是:从中任取一块小面包,若它有奇数个面为咖啡色时,
小明赢;否则,弟弟赢.你认为这样的游戏规则公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使之公平.
题型:不详
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