直线x=0和y=-x将圆x2+y2=1分成4部分,用5种不同颜色给四部分染色,每部分染一种颜色,相邻部分不能染同一种颜色,则不同的染色方案有(  )A.120种

直线x=0和y=-x将圆x2+y2=1分成4部分,用5种不同颜色给四部分染色,每部分染一种颜色,相邻部分不能染同一种颜色,则不同的染色方案有(  )A.120种

题型:不详难度:来源:
直线x=0和y=-x将圆x2+y2=1分成4部分,用5种不同颜色给四部分染色,每部分染一种颜色,相邻部分不能染同一种颜色,则不同的染色方案有(  )
A.120种B.240种C.260种D.280种
答案
根据题意,直线x=0和y=x将圆x2+y2=4分成4部分,
如图所示,设这4部分别为1、2、3、4号区域;
对于1号区域,有5种颜色可选,即有5种涂法.
分类讨论其他3个区域:
①若2、4号区域涂不同的颜色,则有A42=12种涂法,
3号区域有3种涂法,
故此时除了1号区域外的其他3个区域有12×3=36种涂法.
②若2、4号区域涂相同的颜色,则有4种涂法,3号区域有4种涂法,
此时,除了1号区域外的其他3个区域有有4×4=16种涂法.
则共有5×(36+16)=5×52=260种,
故选C.
举一反三
甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站3人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是______(用数字作答).
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某城市在中心广场建造一个花圃(如图),花圃分为5个部分,现要将4种颜色的花全部种在花圃中,每部分种一种颜色,且相邻部分的花不同色,则不同的栽种方法共有______种(用数字作答).
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将4个不同的小球放入4个不同的盒子内,恰有两个空盒的放法有______种.
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重庆市万盛田家炳中学决定从高二(7)班54人中和高二(17)班58人中选择3人组建“给力2011,创造49中2012高考辉煌”小组参加湖南卫视“给力星期天”娱乐节目,要求每班至少选一人,则不同的选法共有(  )
A.C541C582B.C541C582+C542C581
C.C1083D.C1083-C541-C581
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从3名男生和2名女生中选出3名代表去参加辩论比赛,则所选出的3名代表中至少有1名女生的选法共有______种(用数字作答)
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