已知命题p1：函数y＝ln(x＋)，是奇函数，p2：函数y＝为偶函数，则下列四个命题：①p1∨p2；②p1∧p2；③(p1)∨p2；④p1∧(p2)．其中，真命

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已知命题p₁：函数y＝ln(x＋

)，是奇函数，p₂：函数y＝

为偶函数，则下列四个命题：
①p₁∨p₂；②p₁∧p₂；③(

p₁)∨p₂；④p₁∧(

p₂)．
其中，真命题是________．(填序号)

答案

①④

解析

由函数的奇偶性可得命题p₁为真命题，命题p₂为假命题，再由命题的真假值表可得②③为假，①④为真．

举一反三

设命题p：关于x的不等式2^|x^－2|<a的解集为；命题q：函数y＝lg(ax²－x＋a)的值域是R.如果命题p和q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．

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已知命题p:∀x∈R,2^x<3^x;命题q:∃x∈R,x³=1-x²,则下列命题中为真命题的是(　　)

A．p∧q

B．p∧q

C．p∧

D．p∧

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命题“存在实数x,使x>1”的否定是(　　)

A．对任意实数x,都有x>1	B．不存在实数x,使x≤1
C．对任意实数x,都有x≤1	D．存在实数x,使x≤1

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命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(　　)

A．任意一个有理数,它的平方是有理数

B．任意一个无理数,它的平方不是有理数

C．存在一个有理数,它的平方是有理数

D．存在一个无理数,它的平方不是有理数

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对于命题p:∀x∈[0,+∞),(log₃2)^x≤1,(　　)

A．是假命题,

p:∃x₀∈[0,+∞),

B．是假命题,

p:∀x∈[0,+∞),(log₃2)^x≥1

C．是真命题,

p:∃x₀∈[0,+∞),

D．是真命题,

p:∀x∈[0,+∞),(log₃2)^x≥1

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