命题“存在实数x,使x>1”的否定是(  )A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x,使x≤1C.对任意实数x,都有x≤1D.存在实数x,使x≤

命题“存在实数x,使x>1”的否定是(  )A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x,使x≤1C.对任意实数x,都有x≤1D.存在实数x,使x≤

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命题“存在实数x,使x>1”的否定是(  )
A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x,使x≤1
C.对任意实数x,都有x≤1D.存在实数x,使x≤1

答案
C
解析
特称命题的否定是全称命题,“存在”对应“任意”,同时否定结论.
举一反三
命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(  )
A.任意一个有理数,它的平方是有理数
B.任意一个无理数,它的平方不是有理数
C.存在一个有理数,它的平方是有理数
D.存在一个无理数,它的平方不是有理数

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对于命题p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1,(  )
A.是假命题,p:∃x0∈[0,+∞),>1
B.是假命题,p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1
C.是真命题,p:∃x0∈[0,+∞), >1
D.是真命题,p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1

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设集合A={(x,y)|(x-4)2+y2=1},B={(x,y)|(x-t)2+(y-at+2)2=1}.如果命题“∃t∈R,A∩B≠”是真命题,则实数a的取值范围是   
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下列命题中是假命题的是(  )
A.∃α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ
B.∀∈R,函数f(x)=sin(2x+)都不是偶函数
C.∃m∈R,使f(x)=(m-1)·是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减
D.∀a>0,函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点

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若命题“∃x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是   .
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