命题“存在实数x,使x>1”的否定是(　　)A．对任意实数x,都有x>1B．不存在实数x,使x≤1C．对任意实数x,都有x≤1D．存在实数x,使x≤

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命题“存在实数x,使x>1”的否定是(　　)

A．对任意实数x,都有x>1	B．不存在实数x,使x≤1
C．对任意实数x,都有x≤1	D．存在实数x,使x≤1

答案

解析

特称命题的否定是全称命题,“存在”对应“任意”,同时否定结论.

举一反三

命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(　　)

A．任意一个有理数,它的平方是有理数

B．任意一个无理数,它的平方不是有理数

C．存在一个有理数,它的平方是有理数

D．存在一个无理数,它的平方不是有理数

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对于命题p:∀x∈[0,+∞),(log₃2)^x≤1,(　　)

A．是假命题,

p:∃x₀∈[0,+∞),

B．是假命题,

p:∀x∈[0,+∞),(log₃2)^x≥1

C．是真命题,

p:∃x₀∈[0,+∞),

D．是真命题,

p:∀x∈[0,+∞),(log₃2)^x≥1

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设集合A={(x,y)|(x-4)²+y²=1},B={(x,y)|(x-t)²+(y-at+2)²=1}.如果命题“∃t∈R,A∩B≠

”是真命题,则实数a的取值范围是　　　.

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下列命题中是假命题的是(　　)

A．∃α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ

B．∀

∈R,函数f(x)=sin(2x+

)都不是偶函数

C．∃m∈R,使f(x)=(m-1)·

是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减

D．∀a>0,函数f(x)=ln²x+lnx-a有零点

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若命题“∃x∈R,2x²-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是　　　.

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