若命题“∃x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是 .
题型:不详难度:来源:
若命题“∃x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是 . |
答案
[-2,2] |
解析
命题的否定为“∀x∈R,2x2-3ax+9≥0”为真命题,∴Δ=9a2-72≤0,∴-2≤a≤2. |
举一反三
设命题p:方程x2+3x-1=0的两根符号不同;命题q:方程x2+3x-1=0的两根之和为3,判断命题“Øp”、“Øq”、“p∧q”、“p∨q”为假命题的个数为( ) |
若命题“$x∈R,x2+ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围为 。 |
下列说法正确的是( )A.命题“若,则”的否命题为:“若,则” | B.若命题,则命题 | C.命题“若,则”的逆否命题为真命题 | D.“”是“”的必要不充分条件 |
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有下列命题:①空间四点共面,则其中必有三点共线;②空间四点不共面,则其中任何三点不共线;③空间四点中有三点共线,则此四点共面;④空间四点中任何三点不共线,则此四点不共面.其中正确的命题是________.(填序号) |
已知命题p:“不等式的解集为R”命题q:“是减函数.”若“p或q”为真命题,同时“p且q”为假命题,则实数的取值范围是_______. |
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