已知函数f(x)=13x3+ax2+b2x+1，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（

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已知函数f(x)=

x3+ax2+b2x+1，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

求导数可得f′（x）=x²+2ax+b²，
要满足题意需x²+2ax+b²=0有两不等实根，
即△=4（a²-b²）＞0，即a＞b，
又a，b的取法共3×3=9种，
其中满足a＞b的有（1，0），（2，0），（2，1），
（3，0），（3，1），（3，2）共6种，
故所求的概率为P=

故选D

举一反三

从{1，2，3，4，5，6}中随机选一个数a，从{1，2，3}中随机选一个数b，则a＞b的概率等于______．

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将背面相同正面分别标有1、2、3、4的四张卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，
（1）从中随机的抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；
（2）先从中随机的抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位数字，再随机的抽取一张卡片，将该卡片正面上的数字作为个位数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？

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设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局．在一局比赛中，甲胜乙的概率为

，甲胜丙的概率为

，乙胜丙的概率为

．比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束．
（1）求只进行了三局比赛，比赛就结束的概率；
（2）记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望Eξ．

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每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以1，2，3，4，5，6）．连续抛掷2次，则2次向上的数之和不小于10的概率为 ______．

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有5条长度分别为1，3，5，7，9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是 ______．

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