投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）2为纯虚数的概率为（　　）A．13B．14C．16D．112

题型：桂林一模难度：来源：

投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）²为纯虚数的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

因为（m+ni）²=m²-n²+2mni，根据复数的基本概念，有实部为0，且虚部显然不为0，所以n²=m²
故m=n则可以取1、2、3、4、5、6，共6种可能，
所以P=

，
故选C．

举一反三

将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次，朝上的点数依次为b和c，则函数f（x）=x²+2bx+c图象与x轴无公共点的概率是______．

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一个长方体的底面是边长为5的正方形，高为8，各面均涂满油漆．现将它锯成200个边长为1的小正方体，若将这些小正方体充分搅拌均匀，任取一个，各面均未涂色的概率为______．

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在平面直角坐标系xOy中，不等式组

x≥0

y≥0

3x+4y-10≤0

所表示的平面区域是W，从区域W中随机取点P（x，y）．
（1）若x，y∈Z，列出点P的所有可能的结果；
（2）若x，y∈R，求|OP|≤2的概率．

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某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组，要求高一年级学生必须参加，且只能参加一个小组的活动．假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数；
（2）求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率；
（3）设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数，求X的分布列与数学期望EX．

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某市共有大、中、小型超市120个，现采用分层抽样的方法抽取大、中、小型超市的个数分别为1，2，3，然后对抽取的6个超市所销售商品质量进行调查．
（1）求该市大、中、小型超市的个数；
（2）若从抽取的6个超市中随机抽取2个做进一步跟踪分析，求抽取的2个超市都是小型超市的概率．

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投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）2为纯虚数的概率为（ ）A．13B．14C．16D．112