在平面直角坐标系xOy中,不等式组x≥0y≥03x+4y-10≤0所表示的平面区域是W,从区域W中随机取点P(x,y).(1)若x,y∈Z,列出点P的所有可能的
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在平面直角坐标系xOy中,不等式组x≥0y≥03x+4y-10≤0所表示的平面区域是W,从区域W中随机取点P(x,y).(1)若x,y∈Z,列出点P的所有可能的
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,不等式组
x≥0
y≥0
3x+4y-10≤0
所表示的平面区域是W,从区域W中随机取点P(x,y).
(1)若x,y∈Z,列出点P的所有可能的结果;
(2)若x,y∈R,求|OP|≤2的概率.
答案
(1)若x,y∈Z,则点P的个数共有8个,列举如下:(0,0),(1,0),(2,0),(3,0),
(0,1),(1,1),(2,1),(0,2).
(2)若x,y∈R,则区域W的面积是
μ
W
=
1
2
×
10
3
×
5
2
=
25
6
.
满足|OP|≤2的点P构成的区域为A={(x,y)|x≥0,y≥0,3x+4y-10≤0,x
2
+y
2
≤4}.
注意到直线3x+4y-10=0与圆x
2
+y
2
=4相切,
故|OP|≤2的概率为
μ
A
μ
W
=
π
25
6
=
6π
25
.
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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A.
2
5
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )
A.
1
10
B.
3
10
C.
3
5
D.
9
10
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难度:
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