甲、乙两名同学从四门选修课中各选修两门，则两人所选课程中恰有一门相同的概率为______．
题型：许昌县一模难度：来源：
| 甲、乙两名同学从四门选修课中各选修两门，则两人所选课程中恰有一门相同的概率为______． |
答案
设四门选修课分别为a，b，c，d．
甲、乙两名同学从四门选修课中各选修两门分别有以下6种情况：ab，ac，ad，bc，bd，cd．
所以共有×=36个基本事件．
则两人所选课程中恰有一门相同的情况包括以下情况：（ab，ac），（ac，ab），（ab，ad），（ad，ab），（ac，ad），（ad，ac），；（ba，bc），（bc，ba），（ba，bd），（bd，ba），（bc，bd），（bd，bc）；（ca，cb），（cb，ca），（ca，cd），（cd，ca），（cb，cd）；（da，db），（db，da），（da，dc），（dc，da），（db，dc），（dc，db）等共有基本事件的个数为××=24．
设两人所选课程中恰有一门相同的事件为P，则P==．
故答案为． |
举一反三
| 已知直线l1：x-2y-1=0，直线l2：ax-by-1=0，其中a，b{1，2，3，4，5，6}．则直线l1∩l2=∅的概率为______． |
为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序．通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛．
（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
（Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为X，求X的分布列和数学期望． |
| 现有5名志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓俄语，志愿者B1，B2通晓韩语，从中选出通晓俄语、韩语志愿者各一名，组成一个小组，则A1和B2不全被选中的概率为______． |
关于x的方程x2+Bx+C=0的系数B、C分别是一枚骰子先后掷两次出现的点数．
（Ⅰ） 求该方程有实根的概率；
（Ⅱ）求-2是该方程的一个根的概率． |
| 一块各面均涂有油漆的正方体被据成1 000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个，其两面涂有油漆的概率是（ ） |
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