在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率
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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率. |
答案
设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x,y,用(x,y)表示抽取结果, 则所有可能有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2), (2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1), (4,2),(4,3),(4,4),共16种. (Ⅰ)所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有 (1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),共6种. 故所求概率P==. 即取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为. (Ⅱ)所取两个球上的数字和能被3整除的结果有 (1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2),共5种. 故所求概率为P=. 即取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率为. |
举一反三
在40根纤维中,有12根的长度超过30mm,从中任取一根,取到长度超过30mm的纤维的概率是( ) |
从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是______. |
甲、乙、丙三人在3天节日中值班,每人值班1天,则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是( ) |
同时掷两枚骰子,所得的点数之和为6的概率是______. |
从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表, 求:(Ⅰ)甲被选中的概率; (Ⅱ)丁没被选中的概率. |
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