(1)当m,n是实数,且|m|≤5,|n|≤4时,所有形如(m,n)的点覆盖的图形的面积是80. 椭圆围成的区域在其内部,且面积为20π. 故点P(m,n)落在椭圆内的概率为= (2)当m,n是整数,且|m|≤5,|n|≤4时,点P(m,n)共有11×9=99个,其中点(0,4),(0,-4),(5,0),(-5,0)四点落在椭圆上. 故点P(m,n)落在椭圆上的概率为 当m>0,n>0时,点(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(4,3)(4,4),(3,4),(2,4)(1,4)共9点在椭圆外. 由对称性知,当m,n是整数,且|m|≤5,|n|≤4时,共有4×9=36个点在椭圆外. 故点P(m,n)落在椭圆外的概率是=. |