在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3的三个大小相同的球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上标号为相同数字的
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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3的三个大小相同的球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (2)求取出的两个球上标号之和不小于4的概率. |
答案
设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x、y, 用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有16种, 即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3), (3,1),(3,2),(3,3)共9种结果,每种情况等可能出现. (Ⅰ)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A, 则A={(1,1),(2,2),(3,3)}. 事件A由4个基本事件组成,故所求概率P(A)==. 答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为. (Ⅱ)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B, 则B={(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3)}. 事件B由5个基本事件组成,故所求概率P(B)=. 答:取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为. |
举一反三
随机地把一根长度为8的铁丝截成3段. (1)若要求三段的长度均为正整数,求恰好截成三角形三边的概率. (2)若截成任意长度的三段,求恰好截成三角形三边的概率. |
甲、乙两人玩数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再有乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b∈{1,2,3,4,5},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”,现任意找两个玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为______. |
在某次抽奖活动中,一个口袋里装有4个白球和4个黑球,所有球除颜色外无任何不同,每次从中摸出2个球,观察颜色后放回,若为同色,则中奖. (1)求仅一次摸球中奖的概率; (2)求连续2次摸球,恰有一次不中奖的概率; (3)记连续3次摸球中奖的次数为ξ,求ξ的分布列和数学期望. |
一个质地均匀的正方体玩具的六个面上分别写着数1,2,3,4,5,6现将这个正方体玩具向桌面上先后投掷两次,记和桌面接触的面上的数字分别为a,b,曲线C:+=1. (1)曲线C和圆x2+y2=1有公共点的概率; (2)曲线C所围成区域的面积不小于50的概率. |
有两枚质地均匀的骰子,一枚红色骰子有两个面是1,其余面是2,3,4,5,另一枚蓝色骰子有两面是2,其余面是3,4,5,6,则两个骰子向上点数相同的概率为( ) |
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