甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再有乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，则称甲乙
题型：不详难度：来源：
| 甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再有乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为______． |
答案
由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，共有5×5=25种猜字结果，
其中满足|a-b|≤1的有如下情形：
①若a=1，则b=1，2；②若a=2，则b=1，2，3；
③若a=3，则b=2，3，4；④若a=4，则b=3，4，5；
⑤若a=5，则b=4，5，
总共13种，
∴他们“心有灵犀”的概率为
故答案为 |
举一反三
在某次抽奖活动中，一个口袋里装有4个白球和4个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖．
（1）求仅一次摸球中奖的概率；
（2）求连续2次摸球，恰有一次不中奖的概率；
（3）记连续3次摸球中奖的次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望． |
一个质地均匀的正方体玩具的六个面上分别写着数1，2，3，4，5，6现将这个正方体玩具向桌面上先后投掷两次，记和桌面接触的面上的数字分别为a，b，曲线C：+=1．
（1）曲线C和圆x2+y2=1有公共点的概率；
（2）曲线C所围成区域的面积不小于50的概率． |
| 有两枚质地均匀的骰子，一枚红色骰子有两个面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚蓝色骰子有两面是2，其余面是3，4，5，6，则两个骰子向上点数相同的概率为（ ） |
下面是古典概型的是（ ）| A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时 | | B．为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时 | | C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率 | | D．抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止 |
|
同时抛掷两枚骰子，有下列命题：
①“两枚点数都是5”的概率比“两枚点数都是6”的概率小；
②只有“两枚点数都是1”的概率最小；
③两枚点数相同的概率是；
④“两枚点数之和为6”的概率不大于“两枚点数都为5”的概率．
则真命题的个数是（ ） |
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