将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x，y均为整数．如数12对应的坐标为（2，1），则数2008对应的坐

题型：填空题难度：一般来源：不详

将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x，y均为整数．如数12对应的坐标为（2，1），则数2008对应的坐标是______．

答案

观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．
45²=2025，
由2n+1=45得n=22，
所以2025的坐标为（22，-22）．
图中纵坐标为-22的数共有45个，2008=2025-17，22-17=5，
所以2008的坐标是（5，-22）．
故答案为（5，-22）．

举一反三

先化简并求值：[（-3a⁵）²÷（-a²）³+3a⁵（2a²-4a）]÷（-3a²）²，其中a=-3．

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计算：
（1）（-

）⁰+（-2）³+（

）^-1+2
（2）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸•（2b⁴）³．

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已知y-2x=10，求[2y（x-y）-（x-y）²+（x+y）²-2xy]÷4y的值．

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计算
（1）(

)-2-23×0.125+20110+|-1|
（2）（-2x）•（2x²y-4xy²）
（3）（x+y-3）（x-y+3）
（4）（x+1）（x²+1）（x⁴+1）（x-1）

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甲、乙、丙三人分糖块，分法如下：先取三张一样的纸片，在纸片上各写一个正整数p、q、r，使p＜q＜r，分糖时，每人抽一张纸片（同一轮中抽出的纸片不放回去），然后把纸片上的数减去p，就是他这一轮分得的糖块数，经过若干轮这样的分法后，甲共得到20块糖，乙得到10块糖，丙得到9块糖．又知最后一次乙拿到的纸片上写的数是r，而丙在各轮中拿到的纸片上写的数之和是18，问：p、q、r分别是哪三个正整数？为什么？

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