某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生(I)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi(i=
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某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生(I)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi(i=
题型:四川
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某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生
(I)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率p
i
(i=1,2,3);
(II)甲乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编程写出程序重复运行n次后,统计记录输出y的值为i(i=1,2,3)的频数,以下是甲乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计图(部分)
运行次数n
输出y的值为1的频数
输出y的值为2的频数
输出y的值为3的频数
30
14
6
10
…
…
…
…
2100
1027
376
697
答案
运行次数n
输出y的值为1的频数
输出y的值为2的频数
输出y的值为3的频数
30
12
11
7
…
…
…
…
2100
1051
696
353
解析
(I)变量x是在1,2,3,…,24这24个整数中随机产生的一个数,共有24种可能,
当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时,输出的y值为1,故P
1
=
12
24
=
1
2
;
当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时,输出的y值为2,故P
2
=
8
24
=
1
3
;
当x从6,12,18,24这4个数中产生时,输出的y值为3,故P
3
=
4
24
=
1
6
;
故输出的y值为1的概率为
1
2
,输出的y值为2的概率为
1
3
,输出的y值为3的概率为
1
6
;
(II)当n=2100时,甲、乙所编程序各自输出的y值为i(i=1,2,3)的频率如下:
输出y值为1的频率
输出y值为2的频率
输出y值为3的频率
甲
1027
2100
376
2100
697
2100
乙
1051
2100
696
2100
353
2100
举一反三
六名学生从左至右站成一排照相留念,其中学生甲和学生乙必须相邻.在此前提下,学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是( )
A.
1
30
B.
1
10
C.
1
40
D.
1
20
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