某商场举行抽奖大酬宾活动，从装有编号为0，1，2，3四个大小相同的小球的抽奖箱中同时摸出两个小球，两个小球号码之和为质数的中三等奖，号码之和为合数的中二等奖，号
题型：揭阳二模难度：来源：
某商场举行抽奖大酬宾活动，从装有编号为0，1，2，3四个大小相同的小球的抽奖箱中同时摸出两个小球，两个小球号码之和为质数的中三等奖，号码之和为合数的中二等奖，号码之和既不是质数也不是合数的中一等奖．
（Ⅰ）求某顾客中三等奖的概率；
（Ⅱ）求某顾客至少中二等奖的概率． |
答案
（Ⅰ）设某顾客中三等奖为事件为A，两个小球号码之和为质数有：（0，2）、（0，3）、
（1，2）、（2，3）四种摸法，即A所含的基本事件数为4，-------（2分）
而从四个小球任摸两个共有：（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）
六种不同的摸法．即事件总数为6，-------（4分）
∴P(A)==．------（6分）
（Ⅱ）设某顾客至少中二等奖为事件为B，
∵从四个小球任摸两个，号码之和只有质数、合数和既不是质数也不是合数三种情形，
∴顾客中奖为必然事件．--------（8分）
∴P(B)=1-P(A)=1-=．-----（12分） |
举一反三
| 某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 ______．（结果用最简分数表示） |
对任意一人非零复数z，定义集合Mz={w|w=zn，n∈N}．
（1）设z是方程x+=0的一个根．试用列举法表示集合Mz，若在Mz中任取两个数，求其和为零的概率P；
（2）若集合Mz中只有3个元素，试写出满足条件的一个z值，并说明理由． |
| 有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2、3，现在从中任取三面，它们的颜色和号码均不相同的概率为 ______． |
有甲、乙两箱产品，甲箱共装8件，其中一等品5件，二等品3件，乙箱共装4件，其中一等品3件，二等品1件．现采取分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两箱中共抽取产品3件．
（1）求抽取的3件全部是一等品的概率．
（2）用δ表示抽取的3件产品为二等品的件数，求δ的分布列及数学期望． |
| 同时抛掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则|a-b|≤1的概率是______． |
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