若把A、B、C、D、E、F、G七人排成一排,则A、B必须相邻,且C、D不能相邻的概率是______(结果用数值表示).

若把A、B、C、D、E、F、G七人排成一排,则A、B必须相邻,且C、D不能相邻的概率是______(结果用数值表示).

题型:不详难度:来源:
若把A、B、C、D、E、F、G七人排成一排,则A、B必须相邻,且C、D不能相邻的概率是______(结果用数值表示).
答案
把AB看成一个整体,CD不能相邻,就用插空法,则有
A22
A44
A25
种方法
把A、B、C、D、E、F、G七人排成一排,随便排的种数
A77

所以概率为
A22
A44
A25
A77
=
4
21

故答案为:
4
21
举一反三
若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率是______.
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某校一次数学研究性学习活动中,一个密封的箱子内装有分别写上y=sinx,y=cosx,y=exy=
1
x
,y=-
1
x2
,lnx六个函数的六张外形完全一致的卡片(一张卡片一个函数),参与者有放回的抽取卡片,参与者只参加一次.如果只抽一张,抽得卡片上的函数是其它某一张卡片上函数的导数,抽取者将获得三等奖;如是先后各抽一张,抽出的卡片中,其中一张上的函数是另一张卡片上函数的导数,抽取者将获得二等奖;如果先后各抽一张,第一张卡片上的函数的导数是第二张卡片上的函数,抽取者将获得一等奖.
(Ⅰ)求学生甲抽一次获得三等奖的概率;
(Ⅱ)求学生乙抽一次获得二等奖的概率;
(Ⅲ)求学生丙抽一次获得一等奖的概率.
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口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是 ______.
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将两粒均匀的骰子各抛掷一次,观察向上的点数,计算:
(1)共有多少种不同的结果?并试着列举出来.
(2)两粒骰子点数之和等于3的倍数的概率;
(3)两粒骰子点数之和为4或5的概率.
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已知集合A={-4,-2,0,1,3,5 },在平面直角坐标系中,点(x,y)的坐标x∈A,y∈A.
计算:(1)点(x,y)正好在第二象限的概率;(2)点(x,y)不在x轴上的概率.
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