、请用字母写出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的两个特征:① ; ②
题型:不详难度:来源:
、请用字母写出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的两个特征: ① ; ② . |
答案
AC=BD;∠B=∠C |
解析
试题分析:①过D作DM∥AC得到平行四边形ACMD和△DMB,证△ABC≌△DCB得到∠DBC=∠ACB=∠M,根据等角对等边即可得出AC=BD.②首先过D作DE∥AB,把梯形转化成平行四边形和等腰三角形,根据性质即可得出答案. ①证明:过D作DM∥AC交BC的延长线于M,
∵AD∥CB,DM∥AC, ∴四边形ACMD是平行四边形, ∴AC=DM,∠ACB=∠M, ∵AD∥BC,AB=DC, ∴∠ABC=∠DCB, ∵BC=BC,AB=DC, ∴△ABC≌△DCB, ∴∠DBC=∠ACB, ∴∠DBC=∠M, ∴DB=DM, 即:AC=BD; ②证明:过D作DE∥AB交BC于E,
∵AD∥BC,DE∥AB, ∴四边形ABED是平行四边形, AB=DE,∠B=∠DEC, ∵AB=CD, ∴∠DEC=∠C, ∴∠B=∠C. 点评:解此题的关键是作辅助线把梯形转化成平行四边形和等腰三角形. |
举一反三
已知四边形ABCD是平行四边形,添加一个条件使ABCD是菱形,添加的条件是 |
如图,在矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么EF的长分别为 _______
|
(10分)如图正方形ABCD边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H。
(1)求证:BH⊥DE; (2)当BH垂直平分DE时,求CG的长度?请说明理由。 |
已知矩形的面积为,其中一条边长为,则另一条边长为 ___________。 |
将一张长方形纸片按如右图所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD的度数为( )
A、60° B、75° C、90° D、95° |
最新试题
热门考点