试题分析:(1)先根据正方形的性质证得△BCG≌△DCE,可得∠GBC=∠CDE,再根据Rt△DCE中∠CDE+∠CED=900,即可证得结论; (2)由BH垂直平分DE可得BD=BE,再由BD=即可求得结果. (1)∵正方形ABCD ∴∠BCD=900 BC=CD 同理:CG=CE ∠GCE=900 ∴∠BCD=∠GCE=900 ∴△BCG≌△DCE ∴∠GBC=∠CDE 在Rt△DCE中 ∠CDE+∠CED=900 ∴∠GBC+∠BEH=900 ∴∠BHE=1800-(∠GBC+∠BHE) =900 ∴BH⊥DE (2)当CG=-1时BH垂直平分DE 理由如下:若BH垂直平分DE ∴BD=BE ∵BD= ∴CG=CE=BE-BC=-1. 点评:解答本题的关键是熟练掌握正方形的四条边相等,四个角都是直角,线段垂直平分线上的点到相等两端的距离相等。 |