如图把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．聪明的你认为∠1﹢∠2=2∠A′成立吗？说明理由．

题型：不详难度：来源：

如图把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置．聪明的你认为∠1﹢∠2=2∠A′成立吗？说明理由．

答案

成立

解析

试题分析：根据四边形的内角和可得∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，再根据平角的定义可得，∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，再结合∠A=∠A′即可得到结论。
∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，
∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，
∴∠A+∠A′=∠1+∠2，
∵∠A=∠A′，
∴2∠A′=∠1+∠2．
点评：解答本题的关键是熟练掌握构成平角的几个角的和为180°，四边形的内角和为360°.