如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长是( )A.6B.8C.9D.10
题型:不详难度:来源:
如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长是( )
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答案
B |
解析
试题分析:先根据垂直平分线的性质可得AE=CE,则CE+DE=AE+DE=AD,在根据平行四边形的性质求得AD与DC的长,从而可以求得结果. ∵AC的垂直平分线交AD于E, ∴AE=CE, ∴CE+DE=AE+DE=AD, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴CD=AB=3,AD=BC=5, ∴△CDE的周长是CE+DE+CD="AE+DE+CD" = AD+CD=8. 故选B. 点评:解答本题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到线段两段的距离相等,同时掌握平行四边形的对边相等。 |
举一反三
下列说法中错误的是( )A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 | B.每组邻边都相等的四边形是菱形 | C.四个角相等的四边形是矩形 | D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 |
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如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形,那么原来的四边形是( )A.矩形 | B.等腰梯形 | C.对角线互相垂直的四边形 | D.对角线相等的四边形 |
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在四边形中,∥,对角线相交于点,请你再添加一个条件, ,使它成为一个平行四边形。(填写一种你认为适当的条件) |
如图,在□ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,若AB=8,BC=12,则□ABCD的周长为 ; 若∠A=122°,则∠BCE的度数为 . |
已知菱形ABCD,O是两条对角线的交点,AC=6cm,DB=8cm,则菱形的周长是_____cm,面积是_____cm2. |
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