如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=，那么∠DAE等于（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=

，那么∠DAE等于（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．
∵ABCD是长方形，
∴∠BAD=90°，
∵∠BAF=60°，
∴∠DAF=30°，
∵长方形ABCD沿AE折叠，
∴△ADE≌△AFE，
∴∠DAE=∠EAF=

∠DAF=15°．
故选A．
点评：图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．

举一反三

如图，在正方形

中，

是

边上的中点，

与

相交于点

，连接

.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).
(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
(2) 连接

试判断

与

的位置关系,并证明你的结论．
(3)延长

交

于点

,试判断

与

的数量关系，并说明理由．

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如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是( )

A．6

B．8

C．9

D．10

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下列说法中错误的是( ）

A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B．每组邻边都相等的四边形是菱形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

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如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形是（）

A．矩形	B．等腰梯形
C．对角线互相垂直的四边形	D．对角线相等的四边形

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在四边形

中，

∥

，对角线相交于点

，请你再添加一个条件，，使它成为一个平行四边形。（填写一种你认为适当的条件）

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如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=，那么∠DAE等于（ ）A．B．C．D．