如图所示，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，则下列结论：①AB∥CD；②AO=OC； ③AB⊥BC；④AC⊥BD。其中正确的结论的个数（   ）A．1

题型：不详难度：来源：

如图所示，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，则下列结论：①AB∥CD；②AO=OC；
③AB⊥BC；④AC⊥BD。其中正确的结论的个数（   ）

A．1      B．2     C．3      D．4

答案

C

解析

试题分析：根据轴对称的性质及AD∥BC，即可证得△AOD≌△BOC，从而得到四边形ABCD为平行四边形，再依次分析各小题即可。
∵直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC；
∴△AOD≌△BOC；
∴AD=BC=CD，OC=AO，且四边形ABCD为平行四边形．故②④正确；
又∵AD四边形ABCD是平行四边形；
∴AB∥CD．故①正确．
无法确定③的对错，
有3个正确的项．故选C．
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知轴对称的性质、平行四边形判定和性质，即可完成．